根据相关法律法规规定，派遣合同期限届满之时，双方当事人最迟应当在此后的一个自然月内完成续签工作。换言之，用人单位任期终止后，其必须于一个月的阶段性期限内重新与员工建立劳动关系合同；倘若逾期未履行该义务，他们则须负担起向劳动者支付两倍于正常工资水平的惩罚责任。