若贵单位未能为您购买基本社保并签署正式的劳务合同，那么您享有向相关部门要求经济赔偿的权利。首先，关于劳动合同未签署问题，您有权利向公司请求每月两倍的薪资作为赔偿，自合同约定日期之后的第二个月开始计算，最长期限为十一个月。其次，针对社保未缴纳情况，您同样具备要求贵司进行补办的权利。此外，根据相关法律规定，您还有权获取经济补偿金，其具体金额通常会依据您在该单位的实际工作年限来确定，即每满一年即可获得一个月的工资作为补偿。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。