通常来讲，即使已经离职三年之久，仍然有机会要求原用人单位承担起为您补交社会保险的责任。若原用人单位在您任职期间未能按照法定规定为您办理社会保险手续，那么您便享有向其提出补缴申请的权利。然而，值得我们关注的是，这其中可能涉及到时效性等方面的限制因素，因此具体的操作方式还应根据当地政府的相关政策以及相关法律法规进行确定。在此过程中，您需要妥善保存能够证明您与原用人单位之间存在劳动关系以及您在该单位工作期间的相关证据材料。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》第六十三条用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以向银行和其他金融机构查询其存款账户；并可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定，书面通知其开户银行或者其他金融机构划拨社会保险费。用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费的，社会保险费征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议。用人单位未足额缴纳社会保险费且未提供担保的，社会保险费征收机构可以申请人民法院扣押、查封、拍卖其价值相当于应当缴纳社会保险费的财产，以拍卖所得抵缴社会保险费。